帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值

题目

帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值

答案

　　f(x)=y=cos²x+2psinx+q　　=1-sin²x+2psinx+q　　=-(sin²x-2psinx+p²-p²)+1+q　　=-(sinx-p)²+1+p²+q　　sinx∈[-1,1]　　当p≤-1时　　f(x)min=f(sinx=1)=2p+q=6　　f(x)ma...