已知方程(x-19)(x-90)=p有实根r1,r2,其中p为实数,则方程(x-r1)(x-r2)=-p的最小实根是_.
题目
已知方程(x-19)(x-90)=p有实根r1,r2,其中p为实数,则方程(x-r1)(x-r2)=-p的最小实根是___.
答案
∵(x-19)(x-90)=p
∴(x-19)(x-90)-p=0
那么(x-r1)(x-r2)=(x-19)(x-90)-p
(x-r1)(x-r2)=-p,代入上式,得
-p=(x-19)(x-90)-p
∴(x-19)(x-90)=0
解得:x=19或90,∴最小实根是19.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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