f（x）是一次函数且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）等于（　　） A.4x9+y9 B.36x-9 C.4x9−19 D.9-36x

题目

f（x）是一次函数且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）等于（　　）
A.

4x

9

+

y

9

B. 36x-9
C.

4x

9

−

1

9

D. 9-36x

答案

由题意可设f（x）=ax+b，
则

2(a+b)+3(2a+b)＝3 2(−a+b)−b＝−1

，
化简可得

8a+5b＝3 −2a+b＝−1

，
解得

a＝ 4 9 b＝− 1 9

，
故f（x）=

4

9

x−

1

9

，
故选C

由题意可设f（x）=ax+b，进而可得

2(a+b)+3(2a+b)＝3 2(−a+b)−b＝−1

，解之即可．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查函数解析式的求解的待定系数法，属基础题．