在直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6,分别与x轴y轴交于点A,点B与双曲线y=k/x,交于第一现象PQ两点

题目

在直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6,分别与x轴y轴交于点A,点B与双曲线y=k/x,交于第一现象PQ两点
1.若∠AOP=15°,求K的值.

答案

联立直线方程与轴线方程易求得点A,B的坐标为：A(6,0),B(0,6)联立直线与双曲线方程,可得-x+6=k/x,易解得 x=3±√(9-k)∴点P坐标可能为P1(3-√(9-k),3+√(9-k)),P2(3+√(9-k),3-√(9-k))对于∠AOP,有tan∠AOP=[k(OP)-k...