求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分

求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分

题目
求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分
答案
∫[sinx/(1+sinx)]dx
=∫dx-∫[1/(1+sinx)]dx
=∫dx-∫{1/[1+cos(π/2-x)]}dx
=∫dx-1/2∫{1/[cos(π/4-x/2)]^2}dx
=x+tan(π/4-x/2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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