把162分成甲乙丙丁四个数使甲数加上2乙数减去2丙数乘以2丁数除以2后四个数相等这四个数各是多少

题目

把162分成甲乙丙丁四个数使甲数加上2乙数减去2丙数乘以2丁数除以2后四个数相等这四个数各是多少
把162分成甲、乙丙丁四个数,使甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2后四个数相等.这四个数各是多少

答案

答案：甲是34,乙是38,丙是18,丁是72 设为abcd.由题意 a+b+c+d=162……（1） a+2=b-2=2c=d/2……（2） 由（2）得：b=a+4,c=(a+2)/2,d=2(a+2) 分别带入（1）得 a+a+4+(a+2)/2+2(a+2)=162 得a=34 由（2）得 a=b-4,c=(b-2)/2,d=2（b-2） 分别代入（1）得 b-4+b+(b-2)/2+2（b-2）=162 解得b=38 由（2）得 a=2c-2,b=2c+2,d=4c 带入（1）得 2c-2+2c+2+c+4c=162 得c=18 d=162-a-b-c=162-34-38-18=72 所以 甲是34,乙是38,丙是18,丁是72