若把地球看作质量均匀的理想球体,同一物体在地球不同位置的的重量是否相同?哪里最重?哪里最轻?
题目
若把地球看作质量均匀的理想球体,同一物体在地球不同位置的的重量是否相同?哪里最重?哪里最轻?
答案
在地球上的物体受到的力为
F万(向量)=G(向量)+mw^2R(向量),(R是物体到它所在转动截面的中心的距离,)
w除了两极为0外都一样.
因为是理想球体,所以各点万有引力相同.
这样,可知极点上,G最大,赤道上最小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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