A、B、C三个数,甲与乙的最小公倍数是24,乙与丙最小公倍数是40,

题目

A、B、C三个数,甲与乙的最小公倍数是24,乙与丙最小公倍数是40,
丙与甲最小公倍数是30.求甲、乙、丙三个数.

答案

甲3乙8丙10
A{24=1*24=2*12=3*8=4*6（甲乙）}
B{40=1*40=2*20=4*10=5*8（乙丙）}
C{30=1*30=2*15=3*10=5*6（甲丙）}
把上边的数字写成集合,然后求交集
A∩B={1.2.4.8}-----乙可能的取值
B交C={1.2.5.10}-----丙可能的取值
A交C={1.2.3.6}-------甲可能的取值
又因为乙*甲=24,所以乙=4甲=6或者乙=8甲=3 ①
甲*丙=30,所以甲=5丙=6或者甲=3丙=10 ②
有①②取交集得甲=3,
所以乙=8 丙=10