椭圆切线问题

题目

椭圆切线问题
有标准形式的椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,直线Ax+By+C=0,若该直线是椭圆的切线,求证：(Aa)^2 + (Bb)^2 = C^2
(PS:我开始试着用导数证 没证出来 如果大虾能够用导数证出来 )

答案

证明：① 对椭圆方程两边同时微分：2x dx/a² + 2y dy/b² = 0dy/dx = -b²x/a²y即：y' = -b²x/a²y (y'是y对x的导数)② 求切线的直线方程(设切点坐标是x0,y0)：斜率k = y' = -b²x/a...