f(sinx+cosx)=sinxcosx,则f（0）+f（1）的值为______.

题目

f(sinx+cosx)=sinxcosx,则f（0）+f（1）的值为______.

答案

因为(sinx+cosx)^2=sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以f(sinx+cosx)=sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
所以f(x)=(x^2-1)/2
所以f(0)+f(1)=-1/2