函数y=arcsin(1-x)+arccos2x的值域为_.
题目
函数y=arcsin(1-x)+arccos2x的值域为______.
答案
由题意知
,
解得:
0≤x≤,
即函数的定义域为
[0,]所以arcsin(1-x)是减函数,arccos2x也是减函数
所以当x=0时,函数有最大值,为
y=+=π;
当x=
时,函数有最小值,为
y=+0=,
所以值域为
[,π],
故答案为
[,π].
先求出函数的定义域,再判断函数的单调性,根据单调性求最值.
反三角函数的运用;函数的值域;反函数.
该题考查三角函数的反函数值域,属难题,解答该题时要注意三角函数的图象与其反函数的图象关于y=x对称.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 解微分方程(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0
- 这个故事很精彩,用英语怎么说?英语翻译
- 7的立方根是多少
- 英文St后面跟.还是·
- 直线ab cd相交于点o,oe平分∠AOD,∠AOC=60°,求∠BOE
- 厚度为d的无限大均匀带电平板,电荷体密度为p,求板内外的场强分布.
- 小手拉大手 共创文明城
- 照样子写词语 各式各样
- 液体内的压力怎么算?
- 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD=BC,AD=AB.求∠A