请求指导分析一下下面题要怎样去做,

题目

请求指导分析一下下面题要怎样去做,
1）已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,则(a+c)(b+c)=_______
2)设a1,a2,...ak为k个不同的正整数,且a1+a2+...ak=2005,则k的最大值为______

答案

1）分析：（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1
构造方程（x+c)(x+d)=1
展开方程,整理得：x²+(c+d)x+cd-1=0
由韦达定理,得：a+b=-(c+d) 即a+d=-(b+c)
∴(a+c)(b+c)=-(a+c)(a+d)=-1
只知道第一个咯 - -·