已知正方形ABCD的对角线长xcm，则周长y关于x的函数解析式为 _ ，当1cm≤x≤10cm时，y的取值范围是 _ ．

题目

已知正方形ABCD的对角线长xcm，则周长y关于x的函数解析式为 ___ ，当1cm≤x≤10cm时，y的取值范围是 ___ ．

答案

设正方形的边长为a．
∴2a²=x²．
∴x=

2

2

a，
∴y=2

2

x，
当x=1时，y=2

2

；
当x=10时，y=20

2

．
∴1cm≤x≤10cm时，y的取值范围是2

2

≤y≤20

2

．

应先求得正方形的边长，让边长乘4即为周长，代入x的值即可求得相应的y的取值．

本题考点：根据实际问题列一次函数关系式．

考点点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式和根据自变量的值求函数值．