求解一个麻烦的二元一次方程
题目
求解一个麻烦的二元一次方程
1-x^2-6根号下(1-x^2)+9+x^2+2根号下(3)x+3=13
答案
1-x^2-6根号下(1-x^2)+9+x^2+2根号下(3)x+3=13
(√(1-x^2)+3)^2+(x+√3)^2=13
上面表示为圆x^2+y^2=1上一点到点A(-3,-√3)的距离平方为13,求这点的坐标,易知圆上有两点满足要求,设则两点为B、C,圆半径r=1,圆心为O(0,0),则 |OA|^2=3^2+(√3)^2=12,|OB|=|OC|=1,AC^2=AB^2=13=|OA|^2+|OB|^2=|OA|^2+|OC|^2=13,即BC垂直OA,
直线OA的斜率k=√3/3,则直线BC的斜率=-1/k=-√3,即直线BC的方程为
y=-√3x
x^2+y^2=1
x=1/2,y=-√3/2或x=-1/2,y=√3/2
所以原方程的解为:x=1/2,x=-1/2,x=√3/2 ,x=-√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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