已知数列{an}中,a1=1,ana(n+1)=2^n(n∈N）

题目

已知数列{an}中,a1=1,ana(n+1)=2^n(n∈N）
已知数列{an}中,a1=1,ana(n+1)=2^n(n∈N)
（1）求数列{an}的通项an
(2)数列的前n项和为Sn,若3（1-kan）≤Sn.an对任意n∈N恒成立,求k的最小值

答案

1,a2=2
a3=2
a4=4
a5=4
a6=8
a7=8
.
a(2k)=2^k
a(2k+1)=2^k
后面的可以用数学归纳法正、
2,sn=1+2+2+4+4+8+8.+2^((n-2)/2)+2^((n-2)/2)+2^(n/2) =2^(n/2)-1+2^((n+2)/2) -1-1
=3x2^(n/2)-3 n=2k
sn=1+2+2+.2^((n-1)/2)+2^((n-1)/2)=2^((n+3)/2)-3 n=2k+1
when n=2k n>=2
3(1-kan)