双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是(  ) A.(-∞,0) B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-12,1)

双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是(  ) A.(-∞,0) B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-12,1)

题目
双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是(  )
A. (-∞,0)
B. (-3,0)
C. (-12,0)
D. (-12,1)
答案
双曲线kx2+4y2=4k的标准方程为
x2
4
y2
−k
=1
,∴k<0
离心率e=
c
a
=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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