已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 急求,15分钟内回复追悬赏

题目

已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 急求,15分钟内回复追悬赏

答案

y=kx+2①
9x^-4y^=1,②
把①代入②,9x^-4(k^x^+4kx+4)=1,
(9-4k^)x^-16kx-17=0,③
k=土3/2时③变为干24x-17=0,x=干17/24,k=-3/2满足题设；
k≠土3/2时,△/4=64k^+17(9-4k^)=153-4k^>=0,
|k|