一次函数的图象经过A（-3，10）和B（-1，6）． （1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象； （2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

题目

一次函数的图象经过A（-3，10）和B（-1，6）．

（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

答案

（1）设这个函数为y=kx+b
由条件得

10=-3k+b 6=-k+b

，
解之得：

k=-2 b=4

，
所以这个函数为y=-2x+4．
（2）函数y=-2x+4与两坐标轴的交点分别为（0，4），（2，0），
∴直线与两坐标轴围成的三角形面积为

1

2

×2×4=4．

（1）利用待定系数法求解析式并利用图象与坐标轴的交点坐标画出直线；
（2）先求函数y=-2x+4与两坐标轴的交点分别为（0，4），（2，0），从而求的直线与两坐标轴围成的三角形面积为4．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．

考点点评：主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质，要掌握函数解析式的意义，尤其是与坐标轴的交点．