某项工程甲单独做刚好如期完成,乙单独做比规定时间多6天,若甲乙合作3天,余下的工作由乙单独做也刚好完成

题目

某项工程甲单独做刚好如期完成,乙单独做比规定时间多6天,若甲乙合作3天,余下的工作由乙单独做也刚好完成
（1）规定完成时间是几天?（2）甲做一天的工程款是1.2万元,乙做一天的攻城款是0.5万元,在不耽误工期的前提下,哪种施工方案最节省工程款?说明理由

答案

设甲单独干要x天则乙单独干要x+6（天）
3*[1/x+1/(x+6)]+（x-3)*1/(x+6)=1
x=6
所以工期为6天
因为乙单独做比规定时间多6天
所以方案二不行
方案一需：6*1.2=7.2(万元)
方案三需：（1.2+0.5）*3+0.5*3=6.6（万元）
7.2>6.6
所以方案三最节省工程款