小明家装修，有两根木料，一根长72分米，一根长90分米，工人师傅要把它们截成同样长的小段不浪费，每小段最长是多少分米？

题目

小明家装修，有两根木料，一根长72分米，一根长90分米，工人师傅要把它们截成同样长的小段不浪费，每小段最长是多少分米？

答案

72=2×2×2×3×3，
90=2×3×3×5，
所以72与90最大公约数是2×3×3=18，即每小段最长是18分米；
答：每小段最长是18分米．

求每小段最长是多少厘米，即求72与90的最大公约数，先把72和90进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．

本题考点：公因数和公倍数应用题．

考点点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．