已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线

已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线

题目
已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线
答案
连接AB交PO于Q,连接OA
则OA⊥PA
∵PO∥AC,CO=BO
∴AQ = BQ (1)
∵ BC是直径
∴ ∠BAC = 90°
∴ ∠PQA = ∠PQB = 90° (2)
又PQ为共用线(3)
∴ ⊿PQA≌⊿PQB(123,SAS)
∴PA=PB
又∵OA=OB,PO共线
∴ ⊿POA≌⊿POB(SSS)
∴ ∠PBO=∠PAO = 90°(OA⊥PA)
即PB⊥BC
∴PB是圆O切线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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