函数f(x)=x^2-1/x的上凹区间为
题目
函数f(x)=x^2-1/x的上凹区间为
答案
函数f(x)的定义域为除零外的全体实数且它导数为2x+1/x^2
又因为函数f(x)的二阶导数为f"(x)=2-2/x^3 令f"(x)=0 则 x=1和一个虚根x=0
所以函数f(x)在定义域内的凹区间为(负无穷,零)和【1,正无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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