y=x^2-2x/2x-1 值域 速度求解 要过程 感谢!

题目

y=x^2-2x/2x-1 值域 速度求解 要过程 感谢!
y=(x^2-2x)/(2x-1) x∈(1,2] 函数是这个样子的

答案

令2x-1=t
所以x=(t+1)/2
y=((t^2+2t+1)/4-t-1)/t
=t/4-1/2-3/4t
又因为x∈(1,2]
所以t∈(1,3]
所以得-1＜y＜0