已知椭圆方程x^2/2+y^2=a^2(a>0)与连接两点A（1,2）、B（3,4）的线段AB没有公共点,则a的取值范围为?

题目

已知椭圆方程x^2/2+y^2=a^2(a>0)与连接两点A（1,2）、B（3,4）的线段AB没有公共点,则a的取值范围为?

答案

点A在椭圆上时a=3√2/2
点B在椭圆上时=√82/2
∴a∈(0,3√2/2)∪(√82/2,+∞)