代数法解题

题目

代数法解题
A,B,C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.在他们同时从甲地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降3分之1,B车速度下降4分之1,C车速度下降5分之1,结果三车同时到达乙地,问C车原定行完全程要用多少分钟?
急,

答案

设A,B,C三辆摩托车的速度分别为X、Y和Z ,再设甲乙两地路程为S,则C车原定行完全程要用时间为S/Z分钟.根据题意列出方程组：
S/X+10=S/Y …………①
(S-20X)/[(1-1/3)X]=(S-20Y)[(1-1/4)Y] ,即 (3/2)S/X-30=(4/3)S/Y-80/3 ……②
(S-20Y)[(1-1/4)Y]= (S-20Z)[(1-1/5)Z] ,即 (4/3)S/Y-80/3=(5/4)S/Z-25 ……③
由①和②解得：S/X=100 ,S/Y=110 将其代入③中,解得：S/Z=116 (分)
答：C车原定行完全程要用116分钟.