椭圆的长轴长为10,短轴长为8,则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是_.
题目
椭圆的长轴长为10,短轴长为8,则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______.
答案
椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度,最大距离为长半轴的长度
因为椭圆的长轴长为10,短轴长为8,
所以椭圆上的点到圆心的最小距离为4,最大距离为5
所以椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[4,5]
故答案为:[4,5]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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