老师在上课时在计算过程中直接写出x^3=(1+x)(x^2-x+1)-1 ,这是有公式吗?如何

题目

老师在上课时在计算过程中直接写出x^3=(1+x)(x^2-x+1)-1 ,这是有公式吗?如何
老师在上课时在计算过程中直接写出x^3=(1+x)(x^2-x+1)-1 ,这是有公式吗?如何直接写出?并且关于类似(a+b)^n的扩展知识有哪些?有哪位兄台能帮忙总结下么?

答案

这是由立方和公式变形而来,
立方和 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)