（2x-1）的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的1次方+a0,那么a2+a4=?

题目

（2x-1）的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的1次方+a0,那么a2+a4=?

答案

设x=1:
(2*1-1)^2=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1.[1]
设x=0:
(2*0-1)^2=a0=1.[2]
设x=-1:
(-2-1)^2=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=9.[3]
[1]+[3]:2(a4+a2+a0)=10
a2+a4+a0=5
a2+a4=5-a0=5-1=4