如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= _ .
题目
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= ___ .
答案
延长BA,作PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,设∠PCD=x°,∵CP平分∠ACD,∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,∵BP平分∠ABC,∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,∴PF=PM,∵∠BPC=40°,∴∠ABP=∠PBC=∠PCD-∠BPC=(x-40)°,∴∠BAC=∠ACD-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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