如果在闭区间[a,b]上,f（x）>0,那么能推出f（x）在a,b上的定积分大于零么?
题目
如果在闭区间[a,b]上,f（x）>0,那么能推出f（x）在a,b上的定积分大于零么?
书上的条件是大于等于零,结论也是大于等于零.我在想如果都改成大于零是否结论依旧成立.我的想法是,用积分中值定理,把定积分化为f（可噻）乘（b－a）.因为f（可噻）>0,b－a>0.所以原来的定积分也大于零,这样证正确么?
答案
如果f可积,这个结论是对的.但用积分中值定理来证,需要f连续.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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