小明拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平
题目
小明拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平
均数为30.75,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数为
答案
假如少输的数为n
则n-1个数的平均数为n(n-1)/2 /n-1=n/2
假如少输的数为1,则n-1个数的平均数为 (n+2)(n-1)/2 /(n-1 )=(n+2)/2
显然 n/2<30.75 <(n+2)/2
n<61.5 <n+2
即 61.5 > n>59.5 故n=60,或61
设漏输的数为x
若n=60 ,
(60*61/2 -x)/59=30.75 (不合)
若n=61
(61*62/2 -x)/60=30.75
1891-x=1845
x=46
漏输的为46
总共 61个数,漏输的为46
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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