已知关于x的两个多项式a乘x的平方＋bx＋1 与 b乘x的平方＋2ax-b的差为一个二院多次项式

题目

已知关于x的两个多项式a乘x的平方＋bx＋1 与 b乘x的平方＋2ax-b的差为一个二院多次项式
且其常数项为0,一次项系数为-3,则这个二次多项式是什么?

答案

设这个二次多项式是：mx²-3x则(ax²+bx+1)-(bx²+2ax-b)=mx²-3x(a-b)x²+(b-2a)x+(1+b)=mx²-3x得到：a-b=m ①b-2a=-3 ②1+b=0 ③由②③解得：a=1b=-1则m=a-b=1-(-1)=2∴这个二次多项式是...