在三角形abc中,已知bd,ce是三角形的中线,且bd=ce,三角形abc是等腰三角形

题目

在三角形abc中,已知bd,ce是三角形的中线,且bd=ce,三角形abc是等腰三角形

答案

设BD与CE交于点O,连接DE,则E平行BC,且ED=BC／2在△EOD与△COB中∠BOC=∠DOE∠OCB=∠OED∴△EO全等△COB∴OE=OC／2=EC／3OD=OB／2=BD／3∴OD=OE同理OB=OC∵∠EOB=∠DOC∴△EOB≌△DOC∴EB=DC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角...