已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值
题目
已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值
利用文科知识,解三角形
答案
cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc
sinA = 2S/bc = . = 4 - 4cosA
【tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)】
用下上面两个公式就出来了.
tan(A/2) = 1/4
tanA = 1/2 / 15/16 = 8/15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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