1）3²-1=8=8*1

题目

1）3²-1=8=8*1
5²-3²=16=8*2
7²-5²=24=8*3
……
从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律（n为正整数）
2）利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n（n为正整数）的公式

答案

1、(2n+1)²-(2n-1)²=8*n(看到1、3、5、7...这些数要想到2n+1和2n-1);2、第n个式子是上面(2n+1)²-(2n-1)²=8*n,前n个相加得(2n+1)²-1=8（1+2+3+…+n）,所以1+2+3+…+n=[(2n+1)²-1]/8=n(...