已知多项式x^3-kx+6有一个因式是x+3.求k的值

题目

已知多项式x^3-kx+6有一个因式是x+3.求k的值

答案

设x³+kx+6=(x+3)×(x²+mx+2)=x³+(m+3)x²+(3m+2)x+6
∴m=-3
∴x³+kx+6)=x³+(m+3)x²+(3m+2)x+6=x³-7x+6
∴k=-7