已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx） （1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域

题目

已知函数f（x）=log₃（2-sinx）-log₃（2+sinx）
（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域

答案

f(x)＝log32−sinx2+sinx（1）f（x）的定义域为R，则对x∈R中的任意x都有f(−x)＝log32−sin(−x)2+sin(−x)＝log32+sinx2−sinx＝−log32−sinx2+sinx＝−f(x)所以f（x）为R上的奇函数．（2）令t＝2−sinx2+sinx＝...