若f(x)=(20×0.618^x)-x的零点x属于(k,k+1),k属于z,则k=?

题目

若f(x)=(20×0.618^x)-x的零点x属于(k,k+1),k属于z,则k=?

答案

f'(x)=20×0.618^xln(0.618)-1
0.618^x恒>0 ln(0.618)恒<0
f'(x)恒<0,f(x)单调递减.
x=3时,f(x)>0
x=4时,f(x)<0
k=3
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