如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题目
如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
如图OD=OA=OB=5,OE⊥AB,OE=3,
∴DE=OD-OE=5-3=2cm,
∴点D是圆上到AB距离为2cm的点,
∵OE=3cm>2cm,
∴在OD上截取OH=1cm,
过点H作GF∥AB,交圆于点G,F两点,
则有HE⊥AB,HE=OE-OH=2cm,
即GF到AB的距离为2cm,
∴点G,F也是圆上到AB距离为2cm的点.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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