关于微分方程的解法的问题

题目

关于微分方程的解法的问题
微分方程的解为什么分成齐次解和特解两部分?
求齐次解过程为什么会用到特征根?
感觉我的课本没讲到点子上，

答案

首先,只有线性的微分方程才可以这样解,非线性的不行.对于线性微分算子L,L[u(t)+v(t)]=L[u(t)]+L[v(t)],所以如果x1(t)和x2(t)是方程L[x(t)]=f(t)的任何两个解,必有L[x1(t)-x2(t)]=0,于是只要能求出齐次方程L[x(t)]=0...