20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时

题目

20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
第一道是：A={x^2-ax+a^2-19=0}
B={x^2-5x+6=0}
C={x^2+2x-8=0} 又A交B不等于空集 A交C等于空集,求a
第二道是：A:{x^2+ax+a^2-12=0}
B:{x^2-2x-8=0}
A并B等于B 求a的值
````急呀 T.T

答案

由B得到
(x-2)(x-3)=0
所以B={2,3}
由C得到(x+4)(x-2)=0
所以C={-4,2}
因为空集是A∩B的真子集,所以A∩B不为空
又因为A∩C=空集
所以A中不包含2,而包含3
把x=3代入x^2-ax+a^2-19=0
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
a=5时,x^2-ax+a^2-19=0为
x^2-5x+6=0
得到x=2,x=3,这样,A∩C不为空集,所以舍去
因此a=-2
集合B={x|x=4或x=-2}
若A是B的子集,可分为如下几种情况：
（1)A是空集,这时x^2+ax+a^2-12=0的判别式