要挖一个面积为800的长方形鱼塘,并在四周修出宽分别为1和2的小路,则如何修占地面积最小

题目

要挖一个面积为800的长方形鱼塘,并在四周修出宽分别为1和2的小路,则如何修占地面积最小

答案

设长宽分别是a,b(a>b),则a*b=800修路有两种方式,即路1在a边或在b边设总占地分别为A=(a+2)(b+4)和B=(a+4)(b+2)则A=ab+4a+2b+8=800+4a+2*800/a+8≥800+2√(4a*2*800/a)+8=800+160+8=968当4a=2*800/a时,取等号,此时解得...