线性代数关于相似矩阵的题

题目

线性代数关于相似矩阵的题
设方阵A与
1 0 0
0 1 0
0 0 -2
相似,求|A+A^-1|

答案

文中矩阵是B,A=CBC^(-1),A^(-1)=CB^(-1)C^(-1)
|A+A^-1|=|C(B+B^(-1))C^(-1)|=|C||(B+B^(-1))||C^(-1)|=|B+B^(-1)|=2*2*(-2.5)=-10