已知命题：“在等差数（an）中，若4a2+a10+a（　　）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_．

题目

已知命题：“在等差数（a_n）中，若4a₂+a₁₀+a_（　　）=24，则S₁₁为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．

答案

推断括号内的数为18
根据等差数列的性质可知4a₂+a₁₀+a₁₈═3a₂+3a₁₀=24
∴a₂+a₁₀=8
则S₁₁=

(a1+a11)×11

2

=

(a2+a10)×11

2

=44为定值．
故可知推断正确．
故答案为：18