某人在一星球上以速度υ0竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？

某人在一星球上以速度υ₀竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？

小球做竖直上抛运动，则
由v₀=g•

t

2

解得：g=

2v0

t

星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，
则由mg=

GMm

R2

得M=

gR2

G

现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度，
物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其向心力由星球的吸引力提供，
则由

GMm

R2

=m

v2

R

v=

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