从1题到9题.用一元一次方程.

题目

从1题到9题.用一元一次方程.
某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，这种商品每件标价是多少？
以知5台a型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台b型机一天的 产品装满11箱后还剩一个，每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？
古代问题)希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:"他生命的六分之一是幸福的童年.再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须.他结了婚,又度过了一生的七分之一.再过5年,他有了儿子,感到很幸福.可是儿子只活了他父亲全部年龄的一般.儿子死后,他在季度悲痛中度过了四年,也与世长辞了."
根据以上信息,请你算出:(1)丢番图的寿命.(2)丢番图开始当爸爸时的年龄.(3)儿子死时丢番图的年龄.
偶超倒霉~刚毕业以为可以好好玩下~结果就来了该死的补习~老师布置的作业~感觉好难哟~

答案

1).
4/[x*(x^2+4)]=a/x+(bx+c)/(x^2+4)
4=a(x^2+4)+(bx+c)x
(a+b)x^2+cx+4a-4=0
a=1,b=-1,c=0
(2).
2/（x－4）（x－5）（x－6）＝A/（x－4）＋B/（x－5）＋C/（x－6）
2=A(x^2-11x+30)+B(x^2-10x+24)+C(x^2-9x+20)
(A+B+C)x^2-(11A+10B+9C)x+(30A+24B+20C-2)=0
A=1,B=-2,C=1