求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.
题目
求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.
答案
lgx>-1.
令t=lgx,t>-1
y=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4
t>-1时,y最小值在t=-1/2处取得,y=3/4
即x=10^(-1/2)时y=3/4最小
值域[3/4,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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