在△abc中,ad平分∠bac,∠c＞∠b,求证：∠adc=90°-二分之一（∠c-∠b）

题目

在△abc中,ad平分∠bac,∠c＞∠b,求证：∠adc=90°-二分之一（∠c-∠b）

答案

因为∠c+∠b+2∠dac=180°,
所以∠dac=90°-1/2(∠c+∠b),
∠adc=180°-∠dac-∠c=180°-(90°-1/2(∠c+∠b))-∠c=90°-1/2（∠c-∠b）