一个长方体，其正视图面积为6，侧视图面积为3，俯视图面积为2，则长方体的对角线长为（　　） A.23 B.32 C.6 D.6

题目

一个长方体，其正视图面积为

6

，侧视图面积为

3

，俯视图面积为

2

，则长方体的对角线长为（　　）
A. 2

3

B. 3

2

C. 6
D.

6

答案

依据长方体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，
设长、宽、高分别为a，b，c，
则ab=

6

，bc=

3

，ac=

2

，
三式两边分别相乘得出（abc）²=

6

×

3

×

2

=6，
所以体积V=abc=

6

．
故选D．

该几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，所以此几何体为长方体，利用数据求体积即可．

本题考点：棱柱的结构特征；简单空间图形的三视图．

考点点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．