求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．

题目

求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．

答案

定义域为（3，+∞），y=lg(x−2)2x−3．要求函数y的最小值，只需求(x−2)2x−3的最小值，又∵(x−2)2x−3=x2−4x+4x−3=(x−3)2+2(x−3)+1x−3=（x-3）+1x−3+2，∴当且仅当x-3=1x−3，即x=4时，(x−2)2x−3取得最小...